Battre la pause

Nature volume 616, pages 56–60 (2023)Citer cet article

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La correction d'erreur quantique (QEC) vise à protéger les qubits logiques des bruits en utilisant la redondance d'un grand espace de Hilbert, qui permet de détecter et de corriger les erreurs en temps réel1. Dans la plupart des codes QEC2,3,4,5,6,7,8, un qubit logique est codé dans certaines variables discrètes, par exemple les nombres de photons, de sorte que les informations quantiques codées peuvent être extraites sans ambiguïté après traitement. Au cours de la dernière décennie, la QEC répétitive a été démontrée avec divers scénarios codés à variable discrète9,10,11,12,13,14,15,16,17. Cependant, l'extension de la durée de vie des qubits logiques ainsi codés au-delà du meilleur qubit physique disponible reste encore insaisissable, ce qui représente un seuil de rentabilité pour juger de l'utilité pratique de QEC. Ici, nous démontrons une procédure QEC dans une architecture d'électrodynamique quantique de circuit18, où le qubit logique est codé de manière binomiale dans les états de nombre de photons d'une cavité micro-onde8, couplé de manière dispersive à un qubit supraconducteur auxiliaire. En appliquant une impulsion comportant un peigne de fréquence adapté au qubit auxiliaire, nous pouvons extraire de manière répétitive le syndrome d'erreur avec une haute fidélité et effectuer une correction d'erreur avec un contrôle de rétroaction en conséquence, dépassant ainsi le seuil de rentabilité d'environ 16 % d'amélioration de la durée de vie. Notre travail illustre le potentiel des codages à variables discrètes efficaces sur le plan matériel pour le calcul quantique tolérant aux pannes19.

L'un des principaux obstacles à la construction d'un ordinateur quantique est la décohérence induite par l'environnement, qui détruit les informations quantiques stockées dans les qubits. Les erreurs causées par la décohérence peuvent être corrigées par l'application répétitive d'une procédure de correction d'erreur quantique (QEC), dans laquelle le qubit logique est codé dans un espace de Hilbert de grande dimension, de sorte que différentes erreurs projettent le système dans différents sous-espaces orthogonaux et peuvent ainsi être identifiés et corrigés sans ambiguïté sans perturber les informations quantiques stockées. Dans les schémas QEC conventionnels1,9, les mots de code d'un qubit logique sont formés par deux états intriqués hautement symétriques de plusieurs qubits physiques codés avec certaines variables discrètes. Les deux dernières décennies ont vu des avancées remarquables dans les démonstrations expérimentales de ce type de code QEC dans différents systèmes, y compris les spins nucléaires5,6, les centres de lacune d'azote dans le diamant10,20, les ions piégés7,11,21,22,23, les qubits photoniques24, des qubits de spin en silicium25 et des circuits supraconducteurs12,13,14,15,16,26,27. Cependant, dans ces expériences, la durée de vie du qubit logique doit encore être considérablement allongée pour atteindre celle du meilleur composant physique disponible, qui est considéré comme le seuil de rentabilité pour juger si un code QEC peut bénéficier ou non du stockage d'informations quantiques. et traitement.

Un schéma de codage QEC alternatif consiste à utiliser le grand espace d'un oscillateur, qui peut être utilisé pour coder un qubit à variable continue ou à variable discrète28,29,30,31,32. Les deux types de code peuvent tolérer les erreurs dues à la perte et au gain de quanta d'énergie, ce qui permet d'effectuer le QEC de manière efficace sur le plan matériel. Les systèmes d'électrodynamique quantique de circuit (QED)18 représentent une plate-forme idéale pour réaliser de tels schémas de codage : le seuil de rentabilité a été dépassé dans deux expériences révolutionnaires33,34 en distribuant l'information quantique sur un espace de Hilbert de dimension infinie d'un système codé à variable continue qubit photonique, mais les mots de code de ce qubit photonique ne sont pas strictement orthogonaux. Cette restriction inhérente peut être surmontée avec des schémas de codage à variable discrète, dans lesquels les mots de code d'un qubit logique sont codés avec des états de Fock mutuellement orthogonaux d'un oscillateur. Cette fonctionnalité, associée à leur compatibilité intrinsèque avec les portes à correction d'erreur35,36 et leur utilité pour connecter logiquement des modules dans un réseau quantique37, rend ces qubits à variable discrète prometteurs dans le calcul quantique tolérant aux pannes. Ces avantages ne peuvent être transformés en avantages pratiques dans le traitement de l'information quantique réel que lorsque la durée de vie des qubits logiques codés est prolongée au-delà du seuil de rentabilité, ce qui reste cependant un résultat insaisissable, bien que des efforts durables aient été déployés dans ce but17, 32.

Ici, nous démontrons le dépassement du seuil de rentabilité QEC par correction de rétroaction en temps réel pour un qubit photonique à variable discrète dans une cavité micro-onde, dont les mots de code restent mutuellement orthogonaux et peuvent être discriminés sans ambiguïté. L'erreur dominante, la perte de photon unique, du qubit logique est mappée à l'état d'un oscillateur non linéaire à base de jonction Josephson qui est couplé de manière dispersive à la cavité et sert de qubit auxiliaire, réalisé avec une impulsion continue impliquant un peigne ingénieusement adapté de composantes de fréquence. Comme les fréquences d'entraînement visent l'espace d'erreur où un événement de perte de photons se produit, les perturbations sur le qubit logique sont fortement supprimées lorsqu'il reste dans l'espace logique codé. Un autre avantage intrinsèque de cette détection de syndrome d'erreur est que le pilotage continu protège le système du bruit de déphasage du qubit auxiliaire. Nous démontrons cette procédure avec le code binomial d'ordre le plus bas et prolongeons la durée de vie des informations quantiques stockées de 16 % de plus que le meilleur qubit physique, codé dans les deux états de Fock les plus bas et appelé qubit de Fock. Une caractéristique plus importante associée à cette procédure de détection d'erreur est que ni l'espace logique ni l'espace d'erreur n'ont besoin d'avoir une parité définie, ce qui permet la mise en œuvre de codes QEC qui peuvent tolérer des pertes de plus d'un photon.

Les étapes clés d'une procédure QEC sont le codage des informations quantiques sur le qubit logique à partir du qubit auxiliaire, la mesure du syndrome d'erreur, la correction d'erreur en temps réel du système en fonction de la sortie de mesure et le processus de décodage pour lire les informations quantiques. stocké dans le qubit logique. Notre qubit logique est réalisé dans une cavité hyperfréquence tridimensionnelle, et la décohérence dominante à combattre est l'erreur de perte d'excitation. Le qubit logique est encodé avec un code binomial8, avec les mots de code :

où le nombre dans chaque ket désigne le nombre de photons dans la cavité. Le code binomial est un code QEC de stabilisateur typique : lorsque l'erreur de perte de photon unique se produit, les informations quantiques sont projetées dans l'espace d'erreur étendu par \(\{\left|{0}_{{\rm{E}} }\right\rangle =\left|3\right\rangle ,\left|{1}_{{\rm{E}}}\right\rangle =\left|1\right\rangle \}\), avec la parité du nombre de photons agissant comme le syndrome d'erreur pour distinguer ces deux espaces. Une protection QEC générale des informations quantiques stockées dans le système bosonique est illustrée sur la figure 1. Après avoir correctement mesuré la parité du nombre de photons et appliqué les opérations de correction correspondantes en temps réel, les informations quantiques stockées dans la cavité peuvent être récupérées.

Le qubit auxiliaire est d'abord codé sur le qubit logique dans un oscillateur avec \(\{\left|{0}_{{\rm{L}}}\right\rangle =\left(\left|0\right\rangle +\left|4\right\rangle \right)/\sqrt{2},\left|{1}_{{\rm{L}}}\right\rangle =\left|2\right\rangle \} \). Une fois qu'une erreur de saut de photon unique se produit, l'état logique du qubit tombe de l'espace de code vers l'espace d'erreur avec les états de base : \(\{\left|{0}_{{\rm{E}}}\ right\rangle =\left|3\right\rangle ,\left|{1}_{{\rm{E}}}\right\rangle =\left|1\right\rangle \}\). Après détection et correction d'erreurs répétitives, l'état logique du qubit est protégé contre les erreurs de saut de photon unique. Enfin, l'état quantique est décodé vers le qubit auxiliaire pour une caractérisation de l'état final. Les états des points cardinaux dans les sphères de Bloch des espaces de code et d'erreur sont définis comme \(\left|+{Z}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle = \left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle ,\left|+{X}_{{\rm{L}}({\rm {E}})}\right\rangle =(\left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle +\left|{1}_{ {\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle )/\sqrt{2}\) et \(\left|+{Y}_{{\rm{L}}( {\rm{E}})}\right\rangle =(\left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle +i\left|{ 1}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle )/\sqrt{2}\), respectivement.

Les expériences sont réalisées avec une architecture de circuit QED18, où un qubit transmon supraconducteur38 en tant que qubit auxiliaire est couplé de manière dispersive à une cavité hyperfréquence tridimensionnelle39,40,41. Le qubit auxiliaire a un temps de relaxation d'énergie d'environ 98 μs et un temps de déphasage pur de 968 μs, tandis que la cavité de stockage a une durée de vie de photon unique de 578 μs (correspondant à un taux de décroissance κs/2π = 0,28 kHz) et un pur temps de déphasage de 4,4 ms. Le contrôle universel des multiples états de photons de la cavité peut être réalisé en utilisant l'anharmonicité du qubit auxiliaire, et ainsi les étapes clés de la procédure QEC, comme illustré sur la figure 1, peuvent être réalisées en codant le qubit logique dans le espaces de Fock de grande dimension du mode bosonique.

Notre voie vers les seuils de rentabilité dans le QEC est double : améliorer à la fois la fidélité de fonctionnement au qubit logique et la fidélité de mesure du syndrome d'erreur. Le premier objectif est atteint en utilisant un qubit transmon au tantale à haute cohérence42,43 et une technique de contrôle quantique optimal44 avec des paramètres système soigneusement calibrés (Méthodes). Nous tentons le deuxième objectif par un schéma ingénieux de mesure de projection d'une collection sélectionnée d'états de Fock. Le principe du schéma est illustré sur la figure 2a, où une impulsion hyperfréquence classique contenant des composantes de fréquence 2M est appliquée sur le qubit auxiliaire pour lire les états de Fock. Étant donné que la fréquence du qubit auxiliaire dépend du nombre de photons n (voir Méthodes pour plus de détails), la détection du syndrome d'erreur est obtenue en mappant la parité paire sur l'état fondamental du qubit auxiliaire \(\left|g\right\rangle \) ( et la parité impaire à l'état excité \(\left|e\right\rangle \)) d'une manière quantique sans démolition. Cette approche présente les avantages potentiels de choix plus flexibles d'espaces d'erreur et d'une moindre sensibilité aux erreurs d'amortissement et de déphasage du qubit auxiliaire, car l'excitation du qubit auxiliaire n'est prononcée que lorsqu'une erreur de perte se produit.

a, Le contrôle du peigne de fréquence est réalisé en mappant la parité du nombre de photons de l'état logique à l'état du qubit auxiliaire en appliquant une impulsion hyperfréquence avec des composantes multifréquences au qubit auxiliaire. Deux composants correspondent aux fréquences de qubit auxiliaires lorsque le qubit logique se trouve dans l'espace d'erreur et d'autres composants sont choisis symétriquement pour l'espace de code afin d'éliminer l'effet d'entraînement hors résonance sur les états logiques. b, Diagramme à barres des parités de nombre de photons mesurées pour les six états de points cardinaux sur les sphères de Bloch du qubit logique dans les espaces de code et d'erreur avec la mesure de parité de peigne de fréquence. Les cadres noirs pleins correspondent aux parités idéales ± 1 pour les états logiques dans les espaces de code et d'erreur. Les nombres représentent les erreurs moyennes de détection de parité dans ces deux espaces. c, Fonction de Wigner mesurée de l'état de la cavité après codage du qubit logique dans l'état \(\left|+{X}_{{\rm{L}}}\right\rangle \). d,e, Fonctions de Wigner mesurées du même état de cavité après un temps d'attente d'environ 90 μs sans (d) et avec (e) une seule opération QEC. Les nombres dans ces fonctions de Wigner représentent les fidélités d'état correspondantes.

Données source

Pour caractériser notre mesure de syndrome, la cavité est codée aux six états de points cardinaux dans les sphères de Bloch des espaces de code et d'erreur sur la base des mots de code binomiaux d'ordre le plus bas. Les résultats mesurés des parités du nombre de photons de la cavité sont présentés sur la figure 2b et montrent une erreur de détection moyenne de 1, 1% et 2, 5% pour les états de la cavité dans les espaces de code et d'erreur, respectivement. Le codage de la cavité, l'un des processus les plus élémentaires de QEC, est en outre vérifié par la fonction de Wigner avec une haute fidélité de 0,95, comme le montre la figure 2c.

Sur la base des techniques ci-dessus, le processus QEC du code binomial peut être mis en œuvre en suivant la procédure de la Fig. 1. Cependant, des imperfections pratiques limitent les performances QEC : (1) pendant un temps d'attente de tw, c'est-à-dire processus, il y a une probabilité d'environ \(2{({\kappa }_{{\rm{s}}}{t}_{{\rm{w}}})}^{2}\exp (- 2{\kappa }_{{\rm{s}}}{t}_{{\rm{w}}})\) d'une erreur de perte de deux photons, qui est indétectable pour ce code binomial d'ordre le plus bas . (2) En raison de la non-commutativité de l'erreur de perte de photon unique et de l'interaction auto-Kerr de la cavité, il existe un important effet de déphasage du qubit logique induit par l'événement imprévisible de perte de photon, détruisant ainsi le quantum stocké information. (3) Les opérations de récupération quantique sont imparfaites. Il est à noter qu'il existe une distorsion d'état logique même si aucune perte de photons n'est détectée8. Des stratégies pour atténuer les imperfections ci-dessus sont introduites, en tenant compte de l'ensemble du système : choisir un temps d'attente optimal, utiliser une procédure QEC à deux couches17 pour éviter les erreurs de fonctionnement inutiles introduites par les corrections d'erreurs et adopter le décalage ac Stark résolu en nombre de photons (PASS)35 pendant les opérations inactives pour supprimer la décohérence induite par l'erreur de saut de photon dans l'espace de code (voir Informations supplémentaires pour plus de détails). Les fonctions de Wigner mesurées des états de la cavité après un seul cycle QEC (environ 90 μs d'attente) sans et avec l'exécution de l'opération de correction d'erreur sont illustrées à la Fig. 2d, e, avec des fidélités d'état de 0, 81 et 0, 88, respectivement.

La performance du QEC est étalonnée par la fidélité du processus \({F}_{\chi }\), qui est définie comme la trace de χexpχideal, où χexp désigne la matrice de processus mesurée expérimentalement pour le processus QEC et χideal est l'idéal matrice de processus pour une opération d'identité. Sur la figure 3a, nous présentons la matrice de processus mesurée pour le processus de codage et de décodage uniquement, ce qui indique une fidélité de référence de 0,96. En l'absence d'opération QEC après un temps d'attente de 105 μs, la fidélité du processus est réduite à une valeur de 0,73 en raison de l'incapacité à protéger l'information quantique stockée dans la cavité de l'erreur de perte de photon unique, avec l'erreur correspondante matrice de processus mesurée illustrée à la Fig. 3b. Lors de l'utilisation de l'opération QEC, la fidélité du processus est améliorée en raison de la protection contre l'erreur de perte de photon unique, avec les matrices de processus pour les QEC à une couche et à deux couches illustrées sur les Fig. 3c, d, respectivement.

a–d, diagrammes à barres des parties réelles des matrices de processus pour un processus d'encodage et de décodage (a), un temps d'attente d'environ 105 μs sans QEC (b), un temps de cycle d'environ 90 μs avec un fonctionnement QEC à une couche (c) et un temps de cycle d'environ 180 μs avec un fonctionnement QEC à deux couches (d). Les nombres entre parenthèses représentent les fidélités du processus pour chaque cas. e, la fidélité du processus diminue en fonction du temps pour différents encodages. Les barres d'erreur correspondent à 1 sd de plusieurs mesures répétées. Les fidélités de processus pour le code binomial corrigé avec QEC à une couche (triangles rouges) et QEC à deux couches (cercles bleus) présentent une décroissance lente, par rapport aux états de Fock non corrigés \(\{\left|0\right\rangle , \left|1\right\rangle \}\) encodage (carrés noirs), qui définit le seuil de rentabilité dans ce système. Le code binomial corrigé avec QEC à deux couches offre une amélioration par rapport au seuil de rentabilité d'un facteur de 1,2, et surpasse également le code binomial non corrigé (étoiles jaunes) d'un facteur de 2,9 et le qubit transmon non corrigé (losanges verts) de un facteur de 8,8. Toutes les courbes sont ajustées en utilisant Fχ = Ae−t/τ + 0.25 pour extraire les durées de vie τ des codages correspondants. Les incertitudes sur τ sont obtenues à partir des ajustements.

Données source

Le benchmark le plus important pour caractériser les performances d'une procédure QEC est le gain de durée de vie du qubit logique protégé par rapport à celui de l'élément constitutif ayant la durée de vie la plus longue. Pour le dispositif QED à circuit tridimensionnel, le meilleur qubit physique est codé avec les deux états de nombre de photons les plus bas \(\{\left|0\right\rangle ,\left|1\right\rangle \}\), qui est plus robuste contre les effets de décohérence que tout autre qubit photonique codé sans protection QEC. Pour montrer quantitativement l'avantage de notre schéma QEC, sur la figure 3e, nous présentons les fidélités de processus mesurées du code binomial corrigé en fonction du temps de stockage avec les répétitions à une couche (triangles rouges) et à deux couches (cercles bleus) QEC, ainsi que ceux du code binomial non protégé (étoiles jaunes), du qubit transmon (losanges verts) et du qubit Fock (carrés noirs) pour comparaison.

Toutes les courbes sont ajustées selon la fonction Fχ = Ae-t/τ + 0,25, avec τ correspondant à la durée de vie du codage spécifique et A étant un paramètre d'ajustement. Le décalage dans la fonction d'ajustement est fixé à 0,25, ce qui implique une perte complète d'informations à l'instant final. En conséquence, la durée de vie τ du code binomial corrigé avec QEC à une couche est améliorée d'environ 8,3 fois par rapport au qubit transmon non corrigé et de 2,8 fois par rapport au code binomial non corrigé. En particulier, τ est amélioré à environ 1,1 fois celui du codage qubit Fock non corrigé, c'est-à-dire dépassant le seuil de rentabilité de QEC dans ce système. En utilisant le schéma QEC à deux couches, la durée de vie correspondante τ du qubit logique est améliorée à environ 8,8 fois celle du qubit transmon non corrigé, 2,9 fois celle du code binomial non corrigé et 1,2 fois celle du seuil de rentabilité. Ces résultats démontrent que l'information quantique stockée dans la cavité avec un codage binomial multiphotonique peut en effet être préservée et protégée des erreurs de perte de photons au moyen d'opérations répétitives de QEC.

Le tableau 1 montre une analyse d'erreur globale pour les expériences QEC à une et deux couches. Les sources d'erreurs sont divisées en quatre parties : les erreurs intrinsèques pour le code binomial d'ordre le plus bas, les erreurs de détection d'erreurs, les erreurs d'opération de récupération et les erreurs d'excitation thermique du qubit auxiliaire pendant le cycle QEC. Ces erreurs peuvent être estimées à partir des simulations numériques ou des résultats de mesure d'expériences d'étalonnage individuelles (informations supplémentaires). Les durées de vie prédites τ pour les expériences QEC, calculées par \(\tau =-{T}_{{\rm{w}}}/ln(1-{\epsilon })\)17, Tw et ϵ étant les la durée totale et l'erreur totale pondérée par cycle QEC, sont cohérentes avec celles de nos expériences QEC.

En conclusion, nous démontrons expérimentalement le temps de cohérence prolongé de l'information quantique codée avec des variables discrètes dans un mode bosonique par QEC répétitif. Le seuil de rentabilité a été atteint en concevant soigneusement la procédure QEC pour équilibrer les pertes de fidélité dues aux erreurs indétectables pendant le processus d'inactivité, et les opérations de détection et de correction des erreurs. À l'heure actuelle, la principale infidélité est due à l'erreur de perte de deux photons qui dépasse la capacité de notre code QEC actuel, mais peut être corrigée par des codes binomiaux d'ordre supérieur8. Notre méthode de peigne de fréquence pourrait être utilisée pour mesurer la parité généralisée du nombre de photons de tels codes, permettant la détection et la correction des erreurs de perte de photon unique et de perte de deux photons. Notre travail représente donc une étape clé vers l'informatique quantique évolutive et fournit un guide pratique pour l'optimisation du système de contrôle quantique et la conception de la procédure QEC pour les applications futures des qubits logiques.

Le dispositif QED de circuit de notre expérience utilise une architecture hybride planaire tridimensionnelle40 et se compose d'un qubit transmon supraconducteur38, d'une cavité de stub coaxiale et d'un résonateur de lecture stripline filtré par Purcell (voir Fig. S1 dans les informations supplémentaires). La cavité à Q élevé est conçue avec un résonateur de ligne de transmission quart d'onde cylindrique rentrant41 et usinée à partir d'aluminium de haute pureté (99,9995 %). Un tunnel horizontal est utilisé pour loger une puce en saphir, sur laquelle les plots d'antenne du qubit transmon et les striplines du résonateur de lecture à faible Q sont modelés avec un mince film de tantale42,43. La jonction Josephson à trois couches Al-AlOx-Al unique du qubit transmon est fabriquée à l'aide d'une technique d'évaporation à double angle.

Le contrôle de rétroaction rapide est mis en œuvre avec Zurich Instruments UHFQA et HDAWG, qui sont connectés l'un à l'autre via un câble de liaison d'entrée/sortie numérique (DIO) pour un contrôle de rétroaction en temps réel. L'UHFQA génère les impulsions de lecture, acquiert les signaux de lecture transmis convertis vers le bas pour la démodulation et la discrimination dans le matériel, et envoie les résultats de lecture numérisés au HDAWG via le câble de liaison DIO en temps réel. Le HDAWG lit différentes formes d'onde prédéfinies en fonction des résultats de lecture reçus du câble de liaison DIO. La latence de rétroaction, définie comme l'intervalle de temps entre l'envoi du dernier point de l'impulsion de lecture de l'UHFQA et l'envoi du premier point de l'impulsion de commande du HDAWG, est d'environ 511 ns dans notre configuration, qui comprend également le temps nécessaire au signal pour parcourir les circuits expérimentaux.

La procédure de cartographie de parité dans l'expérience QEC est mise en œuvre en appliquant une impulsion micro-onde classique contenant 2 M (M = 11 dans notre expérience) de composantes de fréquence sur le qubit auxiliaire, la dynamique du système étant régie par l'hamiltonien :

dans l'image d'interaction. Ici, \(\left|e\right\rangle \) désigne l'état excité et \(\left|g\right\rangle \) désigne l'état fondamental du qubit auxiliaire, a† est l'opérateur de création et a est le opérateur d'annihilation du champ photonique dans la cavité, χ est le décalage de fréquence du qubit auxiliaire induit par photon du fait de son couplage dispersif, δn est le désaccord en fréquence de la n-ième composante motrice avec une fréquence de Rabi de Ω et hc désigne le Conjugué hermitien. Avec le choix du désaccord de la fréquence de pilotage δn = (2M − 2n − 1)χ, le qubit auxiliaire est piloté en résonance lorsque la cavité a 2m + 1 photons avec m = 0, 1, …M.

Pour la cavité dans l'espace de code, le qubit auxiliaire est entraîné hors résonance par l'impulsion en peigne. Pour l'état à deux photons dans la cavité, la transition du qubit \(\left|g\right\rangle \leftrightarrow \left|e\right\rangle \) est pilotée par M paires de composantes de fréquence avec des désaccords symétriques, résultant en un réveil de l'état du qubit à un instant T = kπ/χ avec k étant un entier. De même, pour les états à photon zéro et à quatre photons dans la cavité, le qubit est piloté par M - 1 paires de composants symétriques et deux composants non appariés, dont les effets peuvent être ignorés sous la condition 2Mχ ≫ Ω. Par conséquent, le qubit auxiliaire effectue également une évolution cyclique à T = kπ/χ et revient à l'état fondamental initial lorsque la cavité est dans l'espace du code.

Pour la cavité dans l'espace d'erreur avec des états à un photon et à trois photons, la transition du qubit auxiliaire \(\left|g\right\rangle \leftrightarrow \left|e\right\rangle \) est entraînée par une composante de fréquence de résonance , M − 1 paires de composantes de fréquence symétriques et une composante hors résonance non appariée. Sous la même condition de 2Mχ ≫ Ω, nous pouvons négliger l'effet hors résonance des composants non appariés, et le qubit auxiliaire évoluera de l'état fondamental initial à l'état excité à T = kπ/χ, avec k étant un entier lorsque choisir l'amplitude de commande Ω = π/2T. Dans notre expérience, Ω = χ/4, et T ≈ π/χ pour un temps de mappage de parité optimisé (voir section II dans les informations supplémentaires).

Par conséquent, cette impulsion en peigne de fréquence permet la détection du syndrome d'erreur en mappant la parité paire de l'état de la cavité à l'état auxiliaire du qubit \(\left|g\right\rangle \) (et la parité impaire à l'état \(\left|e\ right\rangle\) state) d'une manière quantique sans démolition. Ce processus de cartographie de parité peut être intuitivement illustré en appliquant simultanément deux rotations π conditionnelles au qubit auxiliaire pour basculer l'état du qubit vers l'état excité associé aux états à un photon et à trois photons de la cavité, entraînant ainsi une perturbation minimale de la cavité. états dans l'espace de code.

La méthode PASS35 est adoptée pour atténuer l'effet de déphasage induit par la perte de photons des mots de code logiques, en raison de la non-commutativité de l'opération d'annihilation et du terme d'auto-Kerr. Dans notre expérience, nous appliquons une impulsion d'entraînement hors résonance avec un désaccord de fréquence d'environ −3,5χ sur le qubit auxiliaire pendant le fonctionnement inactif, ce qui entraîne différents taux d'accumulation de phase fn pour l'état de Fock \(\left|n\right\rangle \) avec n = 1, 2, 3, 4 par rapport à l'état de vide. En choisissant une amplitude optimale de l'entraînement désaccordé, nous pourrions atteindre la condition transparente aux erreurs35 de (f4 - f2) - (f3 - f1) = 0 pour atténuer l'effet de déphasage du qubit logique (Fig. 4 supplémentaire).

Pour équilibrer les erreurs de fonctionnement, les erreurs de réaction sans saut de parité et les erreurs de perte de photons, nous utilisons une procédure QEC à deux couches17 pour améliorer les performances QEC (voir Fig. S6 dans les informations supplémentaires). Dans notre expérience QEC, il y a deux couches inférieures dans un même cycle QEC : la première couche conserve la parité du nombre de photons dans l'espace de code déformé et la deuxième couche récupère l'information quantique dans l'espace de code.

Le temps d'attente du fonctionnement inactif dans chaque cycle QEC est sélectionné sur la base d'un compromis entre les erreurs non corrigées se produisant pendant ce temps et les erreurs de fonctionnement se produisant pendant les mesures de syndrome d'erreur et les opérations de récupération. D'une part, plus le temps d'attente est long, plus la probabilité que l'événement de perte de deux photons se produise pendant ce temps, qui ne peut pas être détecté par le code binomial d'ordre le plus bas, est grande. D'autre part, plus la détection d'erreurs est fréquente, plus il est probable que les erreurs de perte de photons se produisent lors des détections et des corrections. Nous calculons la durée de vie QEC en fonction du temps d'attente à partir de simulations numériques et choisissons un temps d'attente optimal d'environ 90 μs dans notre expérience QEC (Fig. 8 supplémentaire).

Données sources pour les Fig. 2 et 3 sont disponibles avec le papier. Toutes les autres données pertinentes pour cette étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Le code utilisé pour les simulations est disponible auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce travail a été soutenu par le programme de recherche et de développement Key-Area de la province du Guangdong (subventions n ° 2018B030326001 et n ° 2020B0303030001); le programme scientifique et technologique de Shenzhen (subvention n° RCYX20210706092103021) ; la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (subventions n° 12274198, n° 11904158, n° U1801661, n° 12274080, n° 12061131011, n° 92265210, n° 92165209, n° 11925404, n° 11890704 et n° .11875108); la Fondation de recherche fondamentale et appliquée du Guangdong (subvention n° 2022A1515010324) ; le laboratoire clé provincial du Guangdong (subvention n° 2019B121203002) ; le programme (subvention n° 2016ZT06D348) ; la Commission des sciences, de la technologie et de l'innovation de la municipalité de Shenzhen (subvention n° KYTDPT20181011104202253) ; la zone de coopération Shenzhen-Hong Kong pour la technologie et l'innovation (contrat n° HZQB-KCZYB-2020050) ; le programme national clé de recherche et de développement de Chine (subvention n° 2017YFA0304303) ; la Fondation chinoise des sciences postdoctorales (BX2021167); le programme d'innovation pour la science et la technologie quantiques (subventions n° ZD0301703 et n° ZD0102040201) ; et la Fondation des sciences naturelles de Pékin (Grant No. Z190012).

Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, Chine

Zhongchu Ni, Sai Li, Xiaowei Deng, Yanyan Cai, Libo Zhang, Fei Yan, Song Liu, Yuan Xu et Dapeng Yu

Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, Chine

Zhongchu Ni, Sai Li, Xiaowei Deng, Yanyan Cai, Libo Zhang, Fei Yan, Song Liu, Yuan Xu et Dapeng Yu

Département de physique, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, Chine

Zhongchu Ni et Dapeng Yu

Centre d'information quantique, Institut des sciences de l'information interdisciplinaires, Université Tsinghua, Pékin, Chine

Weiting Wang et Luyan Sun

Fujian Key Laboratory of Quantum Information and Quantum Optics, Collège de physique et d'ingénierie de l'information, Université de Fuzhou, Fuzhou, Chine

Zhen-Biao Yang & Shi-Biao Zheng

Académie des sciences de l'information quantique de Pékin, Pékin, Chine

Haifeng Yu

International Quantum Academy et succursale de Shenzhen, Laboratoire national Hefei, Shenzhen, Chine

Song Liu, Yuan Xu et Dapeng Yu

CAS Key Laboratory of Quantum Information, Université des sciences et technologies de Chine, Hefei, Chine

Chang-Ling Zou

Laboratoire national de Hefei, Hefei, Chine

Chang-Ling Zou et Luyan Sun

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YX et DY ont supervisé le projet. YX a conçu et conçu l'expérience. ZN a réalisé l'expérience. ZN et YX ont analysé les données et réalisé les simulations numériques. ZN et S. Li ont développé la technique de contrôle par rétroaction sous la supervision de YX, XD, YC, WW, Z.-BY et FY ont contribué à l'optimisation expérimentale et théorique. LZ, S. Liu et HY ont apporté leur soutien à la fabrication d'appareils. S.-BZ a proposé le schéma théorique de la méthode du peigne de fréquence. S.-BZ, C.-LZ et LS ont fourni des supports théoriques et expérimentaux. C.-LZ, S.-BZ, LS et YX ont rédigé le manuscrit et tous les auteurs ont fourni des commentaires.

Correspondance avec Luyan Sun, Shi-Biao Zheng, Yuan Xu ou Dapeng Yu.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Nature remercie les relecteurs anonymes pour leur contribution à la relecture par les pairs de ce travail.

Note de l'éditeur Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Ce fichier contient les quatre sections suivantes et des références supplémentaires : I. Méthode expérimentale ; II. Méthode de contrôle du peigne de fréquence ; III. Détails de la procédure QEC ; et IV. Erreur d'analyse.

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Réimpressions et autorisations

Ni, Z., Li, S., Deng, X. et al. Battre le seuil de rentabilité avec un qubit logique codé à variable discrète. Nature 616, 56–60 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05784-4

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Reçu : 16 novembre 2022

Accepté : 02 février 2023

Publié: 22 mars 2023

Date d'émission : 06 avril 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41586-023-05784-4

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